Mélangez la farine, la levure et le sel. Ajoutez les oeufs un par un en fouettant bien entre chaque. Ajoutez l'huile puis le lait petit à petit en fouettant énergiquement pour obtenir une pâte lisse et homogène. Couvrez d'un torchon et laissez reposer 1 heure.
Pendant ce temps, pelez les pommes puis coupez-les en 4 rondelles épaisses. Retirez le coeur et placez-les dans un saladier avec le rhum. Laissez mariner.
Faites chauffer l'huile de friture dans une grande casserole. Trempez les rondelles de pomme dans la pâte pour bien les recouvrir puis plongez-les dans l'huile très chaude. Laissez cuire 2 à 3 minutes par beignet en les retournant à mi-cuisson.
Egouttez sur un papier absorbant puis passez-les dans un mélange de sucre et de cannelle pour les enrober.