Pelez et ciselez les échalotes. Pelez, dégermez et pressez les gousses d'ail. Pelez la courge, retirez les graines et coupez-la en cubes.
Faites revenir les échalotes et l'ail dans une cocotte avec un peu d'huile d'olive. Ajoutez la courge, salez et mouillez à hauteur. Faites cuire jusqu'à ce que la courge soit tendre puis égouttez en conservant le jus de cuisson.
Mixez la courge en rajoutant un peu de jus de cuisson, vous devez obtenir une texture épaisse entre la purée et la soupe. Ajoutez les pois chiche rincés et égouttés puis rectifiez l'assaisonnement en sel, poivre et cumin.
Portez à frémissement puis creusez 4 cavités dans la préparation et cassez-y les oeufs. Couvrez et laissez cuire à feu doux pendant une dizaine de minutes, jusqu'à ce que le blanc soit pris. Parsemez de feta au moment de servir.