Concassez grossièrement les amandes et les pistaches. Coupez les abricots et les figues en petits cubes. Mettez le tout dans un saladier et ajoutez le rhum. Mélangez et laissez mariner à température ambiante.
Pendant ce temps, préparez une meringue italienne: montez les blancs en neige au robot. Mettez le sucre dans une petite casserole avec une cuillère à soupe d'eau et chauffez jusqu'à atteindre la température de 118°C. Versez le sucre cuit sur les blancs d'oeufs en continuant de fouetter à vitesse lente. Augmentez la vitesse pour refroidir le mélange. Réservez.
Ouvrez la boite de lait de coco et réccupérez la crème solide qui sera en surface, l'eau de coco dans le fond de la boite ne sera pas utilisée (moi je la bois, c'est trop bon ^^). Fouettez cette crème jusqu'à ce qu'elle devienne légère et onctueuse, cela ne montera pas comme une crème chantilly mais deviendra plus aéré.
Mélangez délicatement la crème de coco et la meringue italienne à la maryse puis incorporez les fruits secs. Versez le tout dans un moule à buche. Couvrez de film alimentaire et placez au congélateur au moins 1 nuit.