Pelez et dégermez la gousse d'ail. Pelez les carottes puis coupez-les en rondelles. Faites cuire les carottes dans un grand volume d'eau jusqu'à ce qu'elles soient tendres. Egouttez et réservez.
Mettez dans le bol de votre mixeur: les pois chiche, les carottes, la gousse d'ail, le tahini, le paprika et le jus du demi citron. Salez et poivrez puis mixez jusqu'à obtenir une texture lisse et épaisse. Au besoin ajoutez un peu d'eau si la préparation est trop épaisse. Rectifiez l'assaisonnement.
Arrosez d'un filet d'huile d'olive et ajoutez des grains de grenade ou de sésame. Servez avec des petits toasts grillés.