Mettez les œufs et les sucres dans le bol du robot et fouettez à grande vitesse pendant 4 à 5 minutes, jusqu'à ce que le mélange devienne bien mousseux.
Ajoutez alors le beurre bien mou dans le bol et fouettez à nouveau pour bien l'incorporer. Puis ajoutez la poudre d'amande, la poudre de pistache et l'arôme pistache.
Fouettez encore pour homogénéiser l'appareil.
Incorporez délicatement les pépites de chocolat et réservez dans une poche pâtissière.
Étalez finement votre pâte feuilletée puis découpez-y deux disque de 23 à 25 cm de diamètre. Placez le premier disque sur une feuille de papier cuisson sur votre plaque de four et déposez-y la crème à la pistache en partant du centre jusqu'à environ 2 cm du bord.
Placez votre fève et badigeonnez le pourtour laissé vide de jaune d’œuf délayé en prenant garde de ne pas déborder sur la tranche (cela empêcherait votre pâte de lever correctement).
Positionnez le deuxième disque de pâte sur le premier puis recoupez le pourtour à l'aide d'une couteau bien aiguisé.
Appuyez pour faire adhérer les deux pâtes, puis marquez tout le pourtour à l'aide de la partie non tranchante d'un couteau: faites des marques d'environ 1 cm à 1,5 cm de longueur en appuyant bien (mais sans couper la pâte).
Dorez le dessus de la galette avec le jaune d’œuf délayé puis placez au frais pendant 30 minutes. Préchauffez votre four à 200°C.
Décorez le dessus de votre galette en traçant des arcs de cercle à l'aide du dos du couteau et faites un petit trou au centre (cela évitera à la galette de gonfler trop).
Repassez une couche de dorure puis enfournez la galette et baissez la température 180°C, laissez cuire 30/35 minutes.